Bigi Fischer absolvierte ihre Schauspielausbildung am Max-Reinhardt-Seminar in Wien. Es folgte ein zweijähriges Engagement an das Landestheater Salzburg. Anschließend war sie vier Jahre festes Ensemblemitglied am Thalia Theater in Hamburg, wo sie in der Titelrolle in „Lady Windermeres Fächer“ unter der Regie von Boy Gobert debütierte. Es folgten sechs Jahre am Düsseldorfer Schauspielhaus.
1986 kehrte sie nach Wien zurück, von wo aus sie ihre freiberufliche Theaterarbeit (Theater Drachengasse, Theater in der Josefstadt und Wiener Kammerspiele, Wiener Volkstheater, u.v.m.) durch Film- und Fernsehtätigkeiten in Österreich und Deutschland erweiterte.
Dem Fernsehpublikum wurde sie durch die Rolle der österreichischen Kommissarin in der europaweiten Fernsehserie „Eurocops“ bekannt sowie durch diverse Koproduktionen des ZDF und ORF. Sie übernahm hierbei durchgehende Serien-, Episodenhaupt- und Gastrollen.
So spielte sie z. B. in den Fernsehserien „Das Traumschiff“ und „Rosamunde Pilcher“, im Fernsehfilm „Der Ferienarzt in der Toscana“ und in einer durchgehenden Rolle der ZDF-Fernsehserie „Unsere Farm in Irland“. In Österreich arbeitete sie mehrfach mit dem für sie wichtigen österreichischen Filmregisseur Peter Patzak in den Produktionen „Hart im Nehmen“, „Nichts wie weg“, „Schmetterlingsgefühle“ und „Crazy Moon“ zusammen.